3.1.3.2.2 Amplitude moyenne

Il est aisé de calculer la valeur moyenne $\ensuremath{\left\langle A\right\rangle}$ de l'amplitude en intégrant l'aire située sous le profil d'amplitude locale. Ainsi :

$$\ensuremath{\left\langle A\right\rangle}= \int_0^L A(y) \mathrm dy$$

Cette amplitude moyenne joue plus ou moins le rôle de l'amplitude à saturation pour les plus grandes valeurs de $\epsilon$, mais au contraire de l'amplitude à saturation, elle peut être définie près du seuil d'apparition des ondes, dans les régimes où la zone II n'est pas définie.

Figure: Evolution de l'amplitude à saturation $A_{\text{sat}}$ (à gauche) et de l'amplitude moyenne $\ensuremath{\left\langle A\right\rangle}$ (à droite) dans le rectangle en fonction de $\Delta T$. $A_{\text{sat}}$ n'a pas un comportement critique clair. Noter la petite discontinuité de $\ensuremath{\left\langle A\right\rangle}$ au seuil. Sur chaque graphe, la droite verticale représente le seuil expérimental observé à l'il et déduit de l'évolution de l'amplitude maximale (fig. ).

Le comportement de l'amplitude moyenne est reproduit sur la figure . Nous y notons une tendance linéaire qui, si nous l'extrapolons, nous donne une valeur par défaut du seuil des ondes : l'amplitude moyenne ne varie pas continuement au seuil. Le comportement de $\ensuremath{\left\langle A\right\rangle}$ ne peut être expliqué a priori sans une description de l'enveloppe spatiale de l'onde.