Table des matières

• Remerciements
• Table des matières
• Introduction
  • Présentation du système étudié
  • Présentation du système d'ondes propagatives - objectifs
  • Contenu du manuscrit
• 1. Les ondes hydrothermales
  • 1.1 Présentation des mécanismes de l'écoulement de base
    • 1.1.1 Mécanismes thermogravitaire et thermocapillaire
    • 1.1.2 Réduction de la dimensionalité du problème
  • 1.2 Calcul de l'écoulement de base
    • 1.2.1 Equations de Boussinesq
    • 1.2.2 Géométrie rectangulaire
    • 1.2.3 Géométrie cylindrique
  • 1.3 Analyse de stabilité linéaire de l'écoulement de base
    • 1.3.1 Historique
    • 1.3.2 Equations pour les perturbations
    • 1.3.3 Instabilités stationnaires
    • 1.3.4 Instabilités en ondes propagatives : ondes hydrothermales
    • 1.3.5 Mécanismes heuristiques
    • 1.3.6 Caractère absolu ou convectif de l'instabilité
  • 1.4 Une modélisation idoine et universelle
    • 1.4.1 Développement en échelles multiples et difficultés
    • 1.4.2 Equations d'amplitude en géométrie 1D
    • 1.4.3 Equations d'amplitude en géométrie rectangulaire 2D
    • 1.4.4 Equations d'amplitude en géométrie cylindrique 2D
    • 1.4.5 Quelques valeurs des coefficients
    • 1.4.6 Commentaires
• 2. Dispositifs expérimentaux
  • 2.1 Fluide utilisé
  • 2.2 Cellules de convection
    • 2.2.1 Cellule rectangulaire 1D
    • 2.2.2 Cellule annulaire 1D
    • 2.2.3 Cellule cylindrique 2D : disque
    • 2.2.4 A propos des conditions aux limites thermiques
  • 2.3 Méthode d'observation par ombroscopie
    • 2.3.1 Principe
    • 2.3.2 Quantifications
    • 2.3.3 Quantification des effets de surface
    • 2.3.4 Autres effets
    • 2.3.5 Acquisition du signal
  • 2.4 Analyse des signaux
    • 2.4.1 Recherche de la fréquence
    • 2.4.2 Transformée de Hilbert et filtrage
    • 2.4.3 Choix des filtres
    • 2.4.4 Second filtrage
    • 2.4.5 Quantités mesurées
• 3. Transition convectif/absolu pour les instabilités oscillantes 1D
  • 3.1 Instabilité primaire en ondes hydrothermales
    • 3.1.1 Cas de l'équation de Ginzburg-Landau complexe
    • 3.1.2 Cas de l'expérience anneau
    • 3.1.3 Cas de l'expérience rectangle
    • 3.1.4 Discussion
  • 3.2 Instabilité secondaire des ondes hydrothermales
    • 3.2.1 Cas de l'équation de Ginzburg-Landau complexe
    • 3.2.2 Cas de l'expérience anneau
    • 3.2.3 Cas de l'expérience rectangle
  • 3.3 Instabilités d'ordre supérieur
• 4. Ecoulement de base convectif stationnaire à 2D
  • Présentation
  • 4.1 Profils de température
    • 4.1.1 Protocole
    • 4.1.2 Hauteur de fluide ${h}$=1.9 mm
    • 4.1.3 Hauteur de fluide ${h}$=1.2 mm
    • 4.1.4 Analyse des résultats
  • 4.2 Rouleaux corotatifs
    • 4.2.1 Présentation visuelle du phénomène
    • 4.2.2 Présentation des mesures
    • 4.2.3 Cas des petites hauteurs
    • 4.2.4 Comportements pour $h=1,9$ mm et $\Delta T < 0$
    • 4.2.5 Comportements pour $h=1,9$ mm et $\Delta T > 0$
    • 4.2.6 Commentaires et conclusions
• 5. Instabilités en géométrie étendue 2D
  • 5.1 Transition 1D / 2D dans le rectangle
    • 5.1.1 Cas des grandes hauteurs : OH1
    • 5.1.2 Cas des petites hauteurs : OH2
    • 5.1.3 Petit bilan et convention adoptée
    • 5.1.4 A propos des rouleaux corotatifs
  • 5.2 Diagramme des phases dans le disque
    • 5.2.1 Cas des grandes hauteurs ($h=1,9$ mm), $\Delta T > 0$
    • 5.2.2 Cas des grandes hauteurs ($h=1,9$ mm), $\Delta T < 0$
    • 5.2.3 Cas des petites hauteurs ($h=1,2$ mm), $\Delta T > 0$
    • 5.2.4 Cas des petites hauteurs ($h=1,2$ mm), $\Delta T < 0$
    • 5.2.5 Petit bilan
  • 5.3 Comportements critiques
    • 5.3.1 OH1
    • 5.3.2 OH2
    • 5.3.3 Fleurs
    • 5.3.4 Conclusion
  • 5.4 Interprétations en termes géométriques
    • 5.4.1 Spirales d'Archimède
    • 5.4.2 Angles de propagation
    • 5.4.3 Rapports d'aspect et confinement
  • 5.5 Transition vers la turbulence
    • 5.5.1 Evolution qualitative des spectres de puissance
    • 5.5.2 Evolutions quantitatives
    • 5.5.3 Conclusions
• Conclusions
• A. A propos de l'élévation de hauteur
• B. Instabilité d'Eckhaus supercritique dans l'anneau
  • B.1 Observations
  • B.2 Modélisation
  • B.3 Prédictions
• C. Déterminations expérimentales des coefficients des équations d'amplitude
  • C.1 Courbe de stabilité marginale dans l'anneau et relation de dispersion
  • C.2 Etats transitoires et relaxations de perturbations
  • C.3 Auto-cohérence avec le formalisme de transition convectif/absolu
  • C.4 Bilan
• D. Pliages et représentations polaire ou cartésienne
• Bibliographie
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