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2.4.3 Choix des filtres

A distance finie du seuil d'apparition des ondes, la fréquence est distribuée autour de la valeur $ f_0$, ce qui correspond à un paquet d'onde dans l'espace de Fourier :

$\displaystyle \int_{-\infty}^{+\infty} d\omega \hat{A}(\omega)$   e$\displaystyle ^{\text{i} \omega t} \qquad \text{avec} \quad \hat{A} \simeq 0 ~~\text{si}~ \omega ~\text{est tr\\lq es diff\'erent de}~ \omega_0 $

La largeur du paquet d'onde traduit la richesse du signal et doit être conservée dans nos études. Ainsi, le filtrage doit laisser passer un certain nombre de modes : le filtre passe-bande choisi a une largeur adaptée à celle du pic visible sur le spectre. A cette fin, nous utilisons un filtre linéaire réel ; nous avons rédigé une routine permettant de construire des filtres laissant entièrement passer une bande de modes tout en ayant des bords « doux » -- le filtre est dérivable -- afin de minimiser la pollution du signal filtré par des résidus de convolution. De tels filtres sont illustrés sur la figure [*].
Nicolas Garnier - Thèse de doctorat