B.1 Observations

La figure est un diagramme des phases obervées expérimentalement et reproduites dans le plan $(k,\epsilon)$. Chaque petit cercle ($\circ$) correspond à un état stable, i.e. d'amplitude et de gradients de phase parfaitement homogènes. Au contraire, les croix ($\times$) correspondent à des états instables où une modulation de phase pousse jusqu'à conduire à une ou plusieurs dislocations spatiotemporelles ; l'amplitude s'annule alors, la phase subit une discontinuité de $\pm \pi$ et le système change de nombre d'onde. De même, les croix ($+$) correspondent à des états instables où le système relaxe vers une absence d'ondes. Un quatrième type d'état est représenté par des petites étoiles ( $\ensuremath{\times{\hskip -9.3pt}+}$) ; il s'agit d'états instables vis-à-vis de modulations de phase qui saturent non-linéairement : ces états ne conduisent pas à une dislocation spatio-temporelle, comme l'on montré Mukolobwiez et al. (1998).

Figure: Etats stables et instables dans le plan $(k,\epsilon)$ pour l'anneau avec $h=1.7$mm. Cette figure constitue une tranche de ballon de stabilité. La courbe continue représente la limite de stabilité marginale déduite des résultats expérimentaux (cf annexe ).

Ce diagramme de stabilité nous montre clairement le processus de sélection du nombre d'onde lorsque $\epsilon$ est augmenté ou diminué. Nous observons effectivement :

• une fermeture « par le dessus » de la zone de stabilité qui donne à la zone stable l'allure d'une chaussette.
• une très nette asymétrie entre les nombres d'ondes $q>0$ ( $k>k_0=54,75$) et les nombres d'ondes $q<0$ ($k<k_0$).