5.5.2 Evolutions quantitatives

Nous avons présenté sur la figure  l'évolution de la largeur à mi-hauteur du pic principal correspondant aux ondes OH2 dans le spectre temporel. Cette mesure n'est plus réalisable de manière satisfaisante pour les plus fortes valeurs de la contrainte thermique du fait de l'augmentation du niveau de bruit associée à la transformation de l'allure générale du spectre. En effet, ce dernier se transforme progressivement en spectre de loi de puissance et il devient très difficile de mesurer la largeur du pic principal, dont la hauteur chute.

Pour illustrer ce phénomène, nous présentons des spectres obtenus pour $h=1,2$ mm et $\Delta T = 25$ K, dans un régime que nous qualifions de « turbulent ». Rappelons tout d'abord que la région centrale (source d'OH2) est la plus désordonnée et que la région extérieure (OH1) garde une structure plus cohérente, bien que néanmoins altérée : voir cliché de la figure , droite. Comme on peut le voir sur la figure , l'allure des spectres temporels réalisés à différentes distances du centre de la cellule n'est pas semblable.

Figure: Spectres temporels moyennés en espace à trois distances différentes du centre de la cellule, pour $h=1,2$ mm et $\Delta T = 25$ K (régime d'OH2 et OH1). $r=35,1$ mm : spectre de raies plus fines. $r=25,7$ mm : spectre de raies plus larges ; le pic principal a la même amplitude que le précédent. $r=16,4$ mm : spectre de puissance ; le pic principal est de plus affaibli.

Si nous nous plaçons dans la zone la plus désordonnée -- la plus proche du centre --, nous pouvons approcher la décroissance du spectre par une loi de puissance. La figure  illustre la validité de cet ajustement non seulement sur le spectre temporel, mais aussi sur le spectre spatial.

Figure: Spectre temporel (à gauche) et spatial (à droite) sur un cercle de rayon 16,4 mm, pour $h=1,2$ mm et $\Delta T = 25$ K (OH2 « turbulentes »). En haut : échelle log/lin. En bas : échelle log/log et ajustement linéaire. Ce dernier donne une pente comprise entre -2,5 et -3 pour le spectre temporel et entre -2 et -2,5 pour le spectre spatial.

Remarquons le rôle crucial de l'ombroscopie sur l'allure des spectres observés. Comme nous l'avons énoncé dans la section consacrée à cette méthode, le plan de visualisation doit être situé bien en amont du plan focal correspondant à la structure convective observée : $D \ll f_T$. Si cela n'est pas le cas, le signal recueilli est susceptible de contenir des harmoniques spatiaux^5.2 en grande quantité. L'apparition de ces harmoniques est bien évidemment non désirée, voire dangereuse lors de l'étude d'un spectre ! Nous avons donc cherché à minimiser ces effets parasites en déréglant notre montage avant d'acquérir les signaux. A cette occasion, nous avons pu vérifier l'effet du réglage ombroscopique sur la déformation du spectre : celui-ci est faible.

Précisons l'intrication des harmoniques générées par l'ombroscopie avec les harmoniques intrinsèques des ondes. Le problème est résumé par la formule () : la distance focale $f_T$ est inversement proportionnelle au carré du nombre d'onde de la structure ! Ainsi, si les ondes possèdent des harmoniques intrinsèques, ces derniers ont une distance focale beaucoup plus courte, ce qui augmente leur impact sur dans le plan de visualisation et génère des harmoniques ombroscopiques supplémentaires...