Présentation du système étudié

Par sa mise en oeuvre, le système convectif que nous étudions est assez proche de celui de Bénard-Marangoni, où l'existence d'une surface libre met en jeu les effets thermocapillaires. Notre système en diffère essentiellement par l'orientation du gradient thermique imposé : d'un gradient vertical dans le cas de Rayleigh-Bénard ou Bénard-Marangoni nous passons à un gradient horizontal.

L'instabilité en ondes propagatives -- appelées ondes hydrothermales -- survient ainsi lorsque l'on soumet une couche de fluide avec surface libre à un gradient horizontal de température. Les écoulements alors produits trouvent une agréable illustration dans l'exemple de la bougie : la cire liquide qui entoure le pied de la flamme est mise en mouvement sous l'effet des variations de la tension de surface par un mécanisme que nous détaillerons en § . La trajectoire des petites particules de poussière ou de cendres dans la cire fondue représente parfaitement l'écoulement de base que nous étudierons tout au long de ce manuscrit. Plus généralement, de nombreux procédés industriels mettent en jeu ces mêmes mécanismes. Les métaux liquides en cours de solidification et la purification du silicium par fusion de zone -- pour ne citer qu'eux -- sont par exemple influencés par la convection thermocapillaire, même en microgravité. D'autres activités comme la production de films photographiques et la réalisation de soudures métalliques sont sujettes à des instabilités qui la plupart du temps altèrent la qualité des produits finaux. Des intérêts industriels suscitent donc aussi un besoin de comprendre et de maîtriser les écoulements avec surface libre dûs à des gradients de température.

La présence d'une surface libre est primordiale car elle permet le développement des effets thermocapillaires, en plus des effets thermogravitaires. Ces deux mécanismes seront décrits en § . La direction horizontale du gradient de température conduit ainsi à une différence drastique par rapport aux systèmes convectifs traditionnels de Rayleigh-Bénard ou Bénard-Marangoni : l'écoulement de base est à vitesse non nulle. Cela rend l'étude de stabilité linéaire du problème plus ardue, et des méthodes numériques doivent être employées pour le résoudre (§ ). Cet écoulement est de plus susceptible sous certaines conditions de se structurer avant de se déstabiliser en ondes propagatives : nous illustrerons ainsi l'apparition de rouleaux co-rotatifs dans l'écoulement de base en § .