Présentation

Afin de fixer les idées sur l'écoulement de base et sa structuration en rouleaux, nous avons représenté sur la figure  l'allure de ces objets en géométrie cartésienne. L'écoulement de base y apparaît ainsi comme un grand rouleau occupant toute la cellule. La modulation de cet écoulement de base donnant l'apparence d'une structuration en rouleaux stationnaires corotatifs est aussi représenté. La figure  présente la transposition de ces structures au cas de la géométrie cylindrique : l'écoulement de base est alors un tore qui occupe toute la zone de fluide de la cellule.

Il n'y a a priori aucune corrélation entre la présence de rouleaux et celles des ondes hydrothermales. Néanmoins, pour les plus grandes hauteurs de fluide $h>1,5$ mm  $\simeq \lambda_{\text c}$, les apparitions respectives de ces deux types d'objets coïncident presque. L'aspect novateur de la géométrie disque nous a poussé à étudier ces rouleaux. Seule la cellule cylindrique 2D est ici étudiée en détail, non seulement car la géométrie étendue dans la direction du gradient permet une étude quantitative de la distribution spatiale des rouleaux, mais aussi car le montage ombroscopique direct utilisé permet cette étude avec une grande qualité. Les comportements reportés sont génériques et ont été observés -- certes avec plus de difficultés -- dans les géométries unidimensionnelles et ils ont fait l'objet d'une étude théorique par Mercier et Normand (2000).

Figure: Schéma de l'écoulement de base (trait gras et flèches) et de trois rouleaux corrotatifs dans le cas de la géométrie cartésienne. Le fluide s'écoule en surface du chaud vers le froid et l'écoulement de base forme un cylindre aplati invariant par translation selon $\vec{e}_y$. Les rouleaux corotatifs apparaissent du côté chaud et pénètrent progressivement la cellule. Ils tournent tous dans le même sens que l'écoulement de base.

Figure: Schéma de l'écoulement de base (trait gras) et de trois rouleaux corrotatifs dans le cas de la géométrie cylindrique 2D « LOTUS ». Le centre est à la température $T_{-}$ et l'extérieur à $T_{+}>T_{-}$. Le fluide s'écoule donc en surface du chaud vers le froid. L'écoulement de base forme un tore aplati invariant par rotation d'angle $\theta$. Les rouleaux corotatifs apparaissent du côté chaud et pénètrent progressivement la cellule.