1.3.6 Caractère absolu ou convectif de l'instabilité

L'instabilité qui nous intéresse est en ondes propagatives, avec une vitesse de groupe a priori finie. Ainsi lorsque l'écart au seuil adimensioné $\epsilon = (\mathit M\!{\mathrm a}\xspace - \mathit M\!{\mathrm a}\xspace _{\text c})/\mathit M\!{\mathrm a}\xspace _{\text c}$ (paramètre de contrôle) est encore très faible et qu'il en est de même du taux de croissance temporel de l'onde, l'instabilité est convective.

La notion d'instabilité convective a été introduite dans le calcul de stabilité linéaire de l'écoulement de base thermocapillaire par Priede et Gerbeth (1997a). Ces auteurs ont de plus considéré la présence de parois dans les directions $x$ et $y$, ce qui leur a permis de retrouver les rouleaux stationnaires (co-rotatifs) de l'écoulement de base et surtout de déterminer le seuil de l'instabilité globale en ondes hydrothermales. Nous reviendrons plus en détail sur le caractère convectif, absolu et global de l'instabilité dans le chapitre . Remarquons néanmoins que les calculs et distinctions faites par Priede et Gerbeth (1997a) sont entièrement linéaires et obtenus après intégrations itératives sur l'ensemble du plan des nombres d'ondes complexes $(k_r,k_i)$. Une description à partir d'équations d'amplitude permet d'aller beaucoup plus loin, notamment jusqu'à une distinction convectif/absolu non-linéaire. Nous nous référerons dans ce cas aux travaux de Chomaz et Couairon (1999), Couairon et Chomaz (1999). Le chapitre est consacré à cette étude.