4.1.2 Hauteur de fluide ${h}$=1.9 mm

La figure  représente les différents profils radiaux mesurés pour $\Delta T = T_{\text{ext}} - T_{\text{int}} = +5$ K, ainsi que leur moyenne représentant le profil moyen après intégration suivant $z$. Ces profils présentent une oscillation spatiale d'amplitude $\pm 0,1$ K, qui est en fait la signature des oscillations temporelles des températures $T_{\text{int}}$ et $T_{\text{ext}}$ autour de leur valeur de consigne. Ces oscillations peuvent être fortement amorties si l'on règle soigneusement les paramètres de régulation des bains thermostatés ; cette opération est à renouveller à chaque changement des températures de consigne et surtout lors d'une inversion de $\Delta T$, ce que nous avons souvent omis. La longueur d'onde de ces oscillations spatiales est proportionelle à la vitesse de déplacement du thermocouple dans la cellule ; nous vérifions ainsi que la période des oscillations thermiques parasites est de l'ordre de 2 minutes. Ces oscillations disparaissent lorsque l'on moyenne plusieurs profils, ou que l'on balaye la cellule en intégrant les valeurs en chaque point sur un temps très long.

Figure: Profils de température expérimentaux radiaux $T(r)-T_{\text{ext}}$ pour 4 mm $<r<67.5$ mm ($h$=1,9 mm, $\Delta T$=+5K). A gauche : les différentes courbes en traits pleins correspondent, de haut en bas, à $z$=1.9 mm (à la surface), 1.5, 1.1, 0.7, 0.3 mm. A droite : profil moyen. Sur chacun des graphes, la courbe en pointillés représente le profil conductif théorique. Les oscillations spatiales sont dues à l'oscillation à très basse fréquence des régulations de température.

La figure  présente alors les profils moyens obtenus pour différents $\Delta T$ séparés de 5 K. A titre de comparaison, les profils théoriques dans le cas conductif -- obtenus par la résolution de l'équation de la chaleur en géométrie cylindrique -- sont aussi représentés. Nous commenterons ces résultats en § .

Figure: Profils de température $T(r)$ pour $h$=1,9 mm. A gauche : profils expérimentaux moyens. A droite : profils conductifs théoriques. Sur les deux graphes sont représentés les cas $\Delta T =$+15, +10, +5, 0, -5, -10, -15 K.

A partir des données précédentes, nous pouvons construire une image représentant le champ de température dans toute une section radiale $(r,z)$ de la celulle. De telles images sont représentées sur la figure . A côté de chaque image sont présentés des profils verticaux de température déduits de ces dernières. L'information ainsi extraite -- notament la stabilité locale au sens de Rayleigh-Bénard -- est commentée en § .

Figure: Images du champ de température et profils verticaux de température $T(z)$ correspondants pour $h$=1,9 mm, $\Delta T =$ +5, +10, +15 K. Sur les images, le noir correspond à la température la plus basse $T_{\text{int}}$ et le blanc à la plus chaude $T_{\text{ext}}>T_{\text{int}}$. Chacun des 12 profils de chaque graphe est obtenu en moyennant 10 profils expérimentaux adjacents espacés de 0.5 mm.

A titre indicatif, nous donnons ci-dessous les valeurs du gradient « théorique » $\beta_{\text{th}}$ -- calculé brutalement en divisant $\Delta T$ par $L_\parallel=63,5$ mm : c'est donc une valeur « globale » -- ainsi que les valeurs du gradient effectif $\beta_{\text e}$ -- pente du profil expérimental de température loin des bords de la cellule.

$\Delta T$	$\beta_{\text{th}}$ (mK/mm)	$\beta_{\text e}$ (mK/mm)
15 K	236	76
10 K	157	46
5 K	79	25
$-5$ K	$-79$	37
$-10$ K	$-157$	60
$-15$ K	$-236$	78

Le gradient effectif loin des bords est donc de 2 à 3 fois plus faible que le gradient imposé « globalement » à la cellule.