1.2 Calcul de l'écoulement de base

Nous allons présenter ici les formulations de l'écoulement de base thermocapillaire et thermogravitaire dans les géométries rectangulaire et cylindrique. Une revue des phénomènes abordés a été produite par Davis (1987). Les résultats concernant l'écoulement de base purement thermocapillaire en coordonnées cartésiennes ont été décrits en détail par Sen et Davis (1982) et utilisés par Smith et Davis (1983a) ; l'écoulement tenant en plus compte de la gravité ($g \neq 0$) peut être trouvé par exemple dans les travaux de Laure et al. (1990), Mercier et Normand (1996), Mercier (1997). Nous retrouvons ici ces résultats grâce à une méthode perturbative équivalente à celle introduite par Laure et al. (1990) dans le cas rectangulaire sans gravité ; nous les complétons dans le cas général et en géométrie cylindrique. Les expressions trouvées sont donc celles d'un écoulement en géométrie infiniment étendue (extensions horizontales infinies).