2.4.5 Quantités mesurées

suivant: 3. Transition convectif/absolu pour monter: 2.4 Analyse des signaux précédent: 2.4.4 Second filtrage Table des matières

2.4.5 Quantités mesurées

Après transformation de Hilbert et second filtrage, nous avons accès à la grandeur suivante :

$\displaystyle a'_f(x,t) = A(x,t) e^{\text{i} \phi (x,t)}$

pour l'onde droite et pour l'onde gauche. Ceci nous donne accès aux quantités réelles suivantes :

l'amplitude locale $A(x,t) = \vert a'_f(x,t)\vert$
le nombre d'onde local $k(x,t) = \displaystyle \frac{\partial \phi}{\partial x} = k_0 + q(x,t)$
la fréquence locale $\omega(x,t) = \displaystyle \frac{\partial \phi}{\partial t} = f_0 + f(x,t)$

Chacune de ces quantités se présente comme un diagramme spatio-temporel réel et peut éventuellement faire l'objet d'un traitement analogue à celui subi par le diagramme brut. Cela nous permet par exemple d'avoir accès à l'amplitude, au nombre d'onde et à la fréquence d'une modulation d'amplitude, ou de phase.

Nicolas Garnier - Thèse de doctorat