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1.4.4 Equations d'amplitude en géométrie cylindrique 2D

Le passage des coordonnées cartésiennes à cylindriques peut se faire simplement en remplaçant le laplacien des coordonnées cartésiennes par son acolyte en coordonnées cylindriques. Le gradient sera modifié de même.


Néanmoins, une telle géométrie est intrinsèquement attachée à l'existence d'un point singulier : l'origine des coordonnées. De fait, très peu d'auteurs ont considéré cette géométrie ; en effet, des cellules de convection de Rayleigh-Bénard cylindriques n'ont pas de tel point singulier. Seules des géométries où la symétrie cylindrique pré-existe à l'instabilité sont de bons candidats à cette modélisation.


Nous n'utiliserons pas les équations d'amplitude en géométrie cylindrique 2D dans la suite.


Nicolas Garnier - Thèse de doctorat