5.2.1.4 Instabilités secondaires et d'ordre supérieur : $\Delta T \geq \Delta T_{\text{secondaire}}^{(+)}$

Des instabilités secondaires apparaissent ; nous ne les avons pas étudiées en détail, mais ont été observés les événements suivants :

• instabilité d'Eckhaus 2D : le nombre de longueurs d'ondes orthoradiales, i.e. le nombre de branches de spirales change avec $\Delta T$. Ce changement de nombre d'onde entier est analogue à celui observé dans l'anneau par Mukolobwiez et al. (1998).
• instabilité oscillatoire : les spirales sont soumises à une modulation spatiale sur toute leur longueur.
• instabilité « sur-harmonique » : les longueurs d'onde se divisent en deux loin du centre et le nombre d'onde orthoradial est ainsi doublé.
• croissance de l'onde inverse et interaction de cette dernière avec l'onde unique : bien que l'onde soit unique (pas de source ni de puit), l'onde inverse commence à exister dans un secteur du disque où elle affaiblit légèrement l'onde majoritaire.
• naissance de couples { puits, source } séparant plus nettement les deux ondes contra-propagatives lorsque l'onde inverse arrive à dominer sur l'onde initialement unique.

Figure: Clichés pour $h=1,9$ mm. Ondes OH1 modulées ( $\Delta T=15$ K), avec des dislocations spatiales ( $\Delta T = 18$ K), avec une instabilité sous-harmonique et un peu d'onde inverse ( $\Delta T = 20$ K) et avec beaucoup d'onde inverse ( $\Delta T = 25$ K), ce qui donne un régime chaotique en espace et en temps.

$\Delta T$=15K $\Delta T$=18K

$\Delta T$=20K $\Delta T$=25K

Cette liste n'est sans doute pas exhaustive.

Notons enfin que les structures observées pour les différences de températures les plus élevées (typiquement 25 K avant que l'huile n'ait ses propriétés trop modifiées voire ne se vaporise du côté chaud) sont très désordonnées ; un régime de chaos spatio-temporel est atteint pour une valeur de la contrainte thermique « seulement » double ou triple de la valeur au seuil du premier motif propagatif.