Dans toute les géométries, une mesure précise des coefficients des
équations d'amplitude pour une même hauteur (
mm) reste
incomplète : les coefficients sont-ils les même en géométrie
bidimensionnelle que ceux mesurés à une dimension d'espace ? Notre
dispositif en géométrie cylindrique devrait pouvoir y répondre.
Dans l'expérience « rectangle », le mode global au seuil primaire
provenait de la transition convectif/absolu. Qu'en est-il dans une
cellule plus longue où les effets de reflexion des ondes ont une
importance accrue ? L'étude quantitative de l'expérience
« anneau » dans laquelle une petite cale de pléxiglas est introduite
pour briser les conditions aux limites périodiques semble sur ce point
prometteuse.
Sur le plan des instabilités d'ordre supérieur, la turbulence
observée dans l'anneau et dans le disque suggère l'importance des
défauts d'amplitude comme objets élémentaires : une approche
statistique de l'apparition des couples {puits, sources} devrait
révéler des comportements critiques bien définis. Dans le même
temps, des mesures de corrélation spatiale des structures ondulatoires
devraient aussi permettre de quantifier la transition vers le chaos
spatio-temporel et de définir une éventuelle « vitesse » de
transition.
Là encore, l'étude de régimes de relaxation lente vers un état
assymptotique semble une approche porteuse : la dynamique lente du
rapprochement et de la fusion d'un couple {puits, source} reste à
quantifier.
Notre travail a permis de qualifier le système des ondes
hydrothermales comme un candidat de choix pour l'étude de la
transition vers le chaos spatio-temporel d'un système d'ondes
non-linéaires supercritiques. Nous avons de plus confirmé la
généralité de la description en équations d'amplitude et
utilisé cette dernière à titre prédictif avec un certain
succès. La porte est désormais ouverte à l'utilisation de ce
système expérimental modèle pour observer et quantifier des
comportements éloignés du seuil et -- pourquoi pas ? -- y observer
ou vérifier des scenarii précis de transition vers le chaos
spatio-temporel.