5.2.5.1 Valeurs critiques de $\mathit M\!{\mathrm a}\xspace$ et $\mathit R{\mathrm a}\xspace$

Précisons ici les valeurs des seuils des différentes ondes en termes de nombre de Marangoni et Rayleigh :

hauteur	$\Delta T$	$\mathit R{\mathrm a}\xspace _{\text c}$	$\mathit M\!{\mathrm a}\xspace _{\text c}$	structure
$h=1,2$ mm	7,8 K	80	500	OH2
	18 K	190	1150	OH1
$h=1,9$ mm	11 K	730	1760	OH1
	$-5,2$ K	350	830	fleurs
	$-10$ K	670	1600	OH1

Nous voyons que le seuil des OH1 est du même ordre de grandeur lorsque la hauteur varie. Rappelons que dans le cas de l'anneau, pour $h=1,7$ mm et $L_\parallel=10$ mm, le seuil des ondes (OH1) se situe à $\mathit M\!{\mathrm a}\xspace \simeq 2500$, c'est à dire plus haut que dans le disque ; ceci provient sans doute du confinement. A titre indicatif, la théorie en géométrie infinie et sans courbure prédit (§  et figure ) $\mathit M\!{\mathrm a}\xspace =400$ pour $h=1,7$ mm.

L'influence de la courbure est à prendre en compte pour expliquer un tel écart. Mais surtout, nous avons montré en  qu'il existe une couche limite thermique près des bords de la cellule qui réduit la valeur effective du gradient de température appliqué. Connaissant le profil de température dans la direction du gradient, nous pouvons remonter au nombre de Marangoni effectif loin des bords de la cellule. D'après les résultats exposés en § , celui-ci est de deux à trois fois plus faible que celui calculé à partir de $T_{\text{ext}} - T_{\text{int}}$. Nous trouvons alors un accord satisfaisant avec la théorie linéaire en géométrie infinie.