3.1.1.2.2  - Conditions limites périodiques (CL$\Pi$)

$\bullet$ Bien que l'état de repos $A=0$ soit instable (convectivement) sitôt que $\epsilon > 0$, il faut attendre une valeur de $\epsilon$ suffisament grande pour autoriser un nombre d'onde multiple de $\pi \xi_0/L$ qui signera la nouvelle solution stable ; Tuckerman et Barkley (1990) ont étudié en détail les bifurcations résultant d'une telle discrétisation. On s'attend donc à un mode global pour une valeur de $\epsilon$ d'au plus $(\pi \xi_0/L)^2$. Ces effets sont pour nous tout à fait négligeables.

$\bullet$ L'instabilité peut toujours être qualifiée d'absolue car le taux de croissance effectif d'une perturbation est positif en tout point, avec une éventuelle composante oscillant avec la période $L/v_g$. Le référentiel du laboratoire n'a pas de rôle plus particulier qu'un autre référentiel car tout changement de référentiel laisse le problème invariant ; la vitesse de groupe peut donc être éliminée.